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ball.gif 論理回路1
さてさて、こんばんわ

パンダネコさんは凄いお方で、工作、電気系、なんでもやってしまいます
僕なんかダメダメだぁ…

そんなこんなでまず信号機を作ろうと思ったのですが…
なんと信号機は去年にマイコンでプログラムを組んであるではありませんか
回路作ってないのですが…(汗)

気が短い寅さんは、今年学校で学んだ論理回路で組もうとか思っちゃいました
ってことで数回に分けて復習していきたいと思います

基本的にブール代数で書き表していきます
基本素子は
AND
OR
NOT
以上の三つです

詳しい話の前に、少しディジタル回路の基礎を
ブール代数やディジタル回路で出てくる1,0は出力の状態で、1が5V、0が0Vです(正論理)
負論理というものもありますが、今は置いておきます

ANDはどちらも1ならば1を返します
入力をAとBとすると、ブール代数でA・Bと表されます
真理値表は以下の通りです
ABAandB
000
010
100
111


さて、次にORですが、一つでも1があったら1を返します
入力AとBで表すと、A+Bとなります
真理値表は以下の通りです
ABAorB
000
011
101
111

1+1は2ではなく1です

NOTは、入力と出力を反転します
入力記号の上にバーを書きますが、PCでは/で表します
AnotA
01
10


とりあえず上記の基本素子で大体の回路を構成できます
ブール代数ではこれを使ったいろいろな演算規則があります
X・0=0 一つでも0があるAND演算は0
X・1=X 1をかけてもそのままである
X・X=X 0と1しかないので0・0または1・1になる
X・/X=0 必ず片方は0なので0になる
X・(Y・Z)=(X・Y)・Z=Y・(X・Z) 一つでも0だと0
X+0=X 0を足しても変わらない
X+1=1 一つでも1があるOR演算は1
X+X=X 0+0または1+1になる
X+/X=1 どちらかは必ず1なので1
X+(Y+Z)=(X+Y)+Z=Y+(X+Z) 一つでも1だと1
以下は真理値表を書きながらやってみてください
X・(Y+Z)=X・Y+X・Z
X+Y・Z=(X+Y)・(X+Z)
/(X+Y)=/X・/Y
/(X・Y)=/X+/Y
最後の二つはドモルガンの法則です
一番最後のを例に取ると、「両方の入力が1なら出力は0」ということと、「入力のどちらかが0なら出力は1」といっています
まぁブール代数の演算規則を知っていなくても回路は組めるので、ブール代数がわからない方は読み飛ばすべきです(上に書けよ)

ってことで、次はへんな素子たちか

ではでは
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論理回路 | 2012/02/22(水) 03:26 | Trackback:(0) | Comments:(0)
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